¿Cómo midio Eratóstenes la cirucunferencia de la tierra?

Eratóstenes conocía el hecho de que en la ciudad de Siene en Egipto (actualmente Assuan) el día que comienza el verano (21 de Junio) a mediodía, los objetos no proyectaban sombra alguna porque los rayos del Sol caían perpendicularmente. La leyenda habla de un pozo cuyas aguas eran iluminadas al mediodía de este 21 de Junio. Sin embargo en la ciudad de Alejandría situada mas al Norte el Sol formaba con la vertical un ángulo que era 1/50 del ángulo completo. La narración más completa sobre la determinación del meridiano terrestre realizada por Eratóstenes es también la más antigua, se debe al astrónomo Cleomedes que nos dice que sus medidas se basaban en cinco hipótesis: 1.- Siene y Alejandría se encuentran en el mismo meridiano. 2.- La distancia entre ambas ciudades es de 5.000 estadios.(unos 790Km.) 3.- Los rayos provenientes del Sol llegan a la Tierra paralelos, lo que equivale a poner al Sol a una distancia prácticamente infinita de la Tierra. 4.- Las líneas que cortan a las rectas paralelas forman ángulos opuestos iguales. 5.- los arcos de círculo relativos a ángulos iguales son semejantes. Utilizando estos postulados y siguiendo el método deductivo típico de Aristóteles, completado con datos empíricos y medidas, Eratóstenes determino de varias formas, todas ellas documentados por los antiguos, el tamaño de la Tierra. Se procedió a determinar la diferencia de latitud entre las dos ciudades, ángulo que se calcula empleando dos instrumentos semiesféricos, llamados escafos, en el centro de cada uno de los cuales había una estaca llamada estilo o gnomón. Estos instrumentos, llamados también relojes, se colocaron tanto en Siene y el otro en Alejandría. Era claro que el diferente comportamiento de las sombras se debía a que la Tierra no era plana y las verticales de los dos lugares no señalaban la misma dirección sino que formaban un ángulo de 360/50=7,2°. Eratóstenes mandó medir la distancia entre las dos ciudades que resultó ser de 5000 estadios. Actualmente se cree que 1 estadio equivalía a 158 metros (0.158Km). Ahora si 5000 estadios corresponden a un ángulo de 7,2º entonces la longitud de la tierra será: L = 5000 * 360º/7,2º = 250000 estadios. (250000*0.158=395000 Km).